Los sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} op

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Evalueren

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 48=4^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Combineer 4\sqrt{3} en 10\sqrt{3} om 14\sqrt{3} te krijgen.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Factoriseer 147=7^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combineer 14\sqrt{3} en -7\sqrt{3} om 7\sqrt{3} te krijgen.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combineer 7\sqrt{3} en 5\sqrt{3} om 12\sqrt{3} te krijgen.

$$12\sqrt{3}$$