Los sqrt{400*10^-6*600*10^-12} op

$$\sqrt{ 400 \times { 10 }^{ -6 } \times 600 \times { 10 }^{ -12 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}\approx 0,00000049$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -6 en -12 op om -18 te krijgen.

$$\sqrt{400\times 10^{-18}\times 600}$$

Bereken 10 tot de macht van -18 en krijg \frac{1}{1000000000000000000}.

$$\sqrt{400\times \frac{1}{1000000000000000000}\times 600}$$

Vermenigvuldig 400 en \frac{1}{1000000000000000000} om \frac{1}{2500000000000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{2500000000000000}\times 600}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2500000000000000} en 600 om \frac{3}{12500000000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{3}{12500000000000}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{12500000000000}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}$$

Factoriseer 12500000000000=2500000^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2500000^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2500000^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2500000^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\times 2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{6}}{2500000\times 2}$$

Vermenigvuldig 2500000 en 2 om 5000000 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}$$