Los sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right) op

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{37} te vermenigvuldigen met 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\sqrt{149} te vermenigvuldigen met 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Vermenigvuldig -1 en -1 om 1 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Vermenigvuldig -23 en -1 om 23 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Trek aan beide kanten 6\left(-\sqrt{149}\right)x af.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Vermenigvuldig -1 en 6 om -6 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Vermenigvuldig -6 en -1 om 6 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Trek aan beide kanten 7\sqrt{37}y af.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Trek aan beide kanten 5\sqrt{37} af.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Delen door 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} maakt de vermenigvuldiging met 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ongedaan.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Deel \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} door 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{37} te vermenigvuldigen met 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\sqrt{149} te vermenigvuldigen met 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Vermenigvuldig -1 en -1 om 1 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Vermenigvuldig -23 en -1 om 23 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Trek aan beide kanten \sqrt{149}y af.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

Vermenigvuldig 6 en -1 om -6 te krijgen.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Trek aan beide kanten 10\sqrt{37}x af.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Trek aan beide kanten 5\sqrt{37} af.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Delen door 7\sqrt{37}-\sqrt{149} maakt de vermenigvuldiging met 7\sqrt{37}-\sqrt{149} ongedaan.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Deel -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} door 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$