Los sqrt{32}-2sqrt{12}-sqrt{75}+3sqrt{72} op

$$\sqrt{ 32 } -2 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 75 } +3 \sqrt{ 72 }$$

Evalueren

$$22\sqrt{2}-9\sqrt{3}\approx 15,524241104$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}+3\sqrt{72}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$4\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{75}+3\sqrt{72}$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{3}-\sqrt{75}+3\sqrt{72}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+3\sqrt{72}$$

Combineer -4\sqrt{3} en -5\sqrt{3} om -9\sqrt{3} te krijgen.

$$4\sqrt{2}-9\sqrt{3}+3\sqrt{72}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$4\sqrt{2}-9\sqrt{3}+3\times 6\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 6 om 18 te krijgen.

$$4\sqrt{2}-9\sqrt{3}+18\sqrt{2}$$

Combineer 4\sqrt{2} en 18\sqrt{2} om 22\sqrt{2} te krijgen.

$$22\sqrt{2}-9\sqrt{3}$$