Los sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3} op

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{x+5}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+5 te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} af.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Trek aan beide kanten 2\sqrt{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x\sqrt{3}+5\sqrt{3} te krijgen.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combineer 3\sqrt{3}x en -x\sqrt{3} om 2\sqrt{3}x te krijgen.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Voeg 5\sqrt{3} toe aan beide zijden.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combineer -6\sqrt{3} en 5\sqrt{3} om -\sqrt{3} te krijgen.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Delen door 2\sqrt{3} maakt de vermenigvuldiging met 2\sqrt{3} ongedaan.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Deel -\sqrt{3} door 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$