Los sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12} op

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Evalueren

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 28=2^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factoriseer 63=3^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combineer 2\sqrt{7} en 3\sqrt{7} om 5\sqrt{7} te krijgen.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combineer -3\sqrt{3} en -2\sqrt{3} om -5\sqrt{3} te krijgen.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$