Los sqrt{216}-2sqrt{54}-sqrt{160}+4sqrt{360}-2sqrt{50} op

$$\sqrt{ 216 } -2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 160 } +4 \sqrt{ 360 } -2 \sqrt{ 50 }$$

Evalueren

$$10\sqrt{2}\left(2\sqrt{5}-1\right)\approx 49,10341758$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 216=6^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{54}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 54=3^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Combineer 6\sqrt{6} en -6\sqrt{6} om 0 te krijgen.

$$-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 160=4^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 360=6^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\times 6\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig 4 en 6 om 24 te krijgen.

$$-4\sqrt{10}+24\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Combineer -4\sqrt{10} en 24\sqrt{10} om 20\sqrt{10} te krijgen.

$$20\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$20\sqrt{10}-2\times 5\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig -2 en 5 om -10 te krijgen.

$$20\sqrt{10}-10\sqrt{2}$$