Los sqrt{2}-sqrt{1/2} op

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig \sqrt{2} met \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Aangezien \frac{2\sqrt{2}}{2} en \frac{\sqrt{2}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Voer de berekeningen uit in 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$