Los sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3} op

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Oplossingsstappen

Schrijf de verdeling van vierkante wortels \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} als de vierkantswortel van de divisie \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} en voer de deling uit.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{4}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Druk \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Deel 6\sqrt{2} door 3 om 2\sqrt{2} te krijgen.

$$2\sqrt{2}$$