Los sqrt{128}divsqrt{80} op

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 128=8^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{8^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$