Los sqrt{121}+sqrt{7}left(2-1/sqrt{7}right)-sqrt[3]{1000} op

$$\sqrt{ 121 } + \sqrt{ 7 } \left( 2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 7 } } \right) - \sqrt[ 3 ]{ 1000 }$$

Evalueren

$$2\sqrt{7}\approx 5,291502622$$

Korte oplossingsstappen

Bereken de vierkantswortel van 121 en krijg 11.

$$11+\sqrt{7}\left(2-\frac{1}{\sqrt{7}}\right)-\sqrt[3]{1000}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$11+\sqrt{7}\left(2-\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\right)-\sqrt[3]{1000}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$11+\sqrt{7}\left(2-\frac{\sqrt{7}}{7}\right)-\sqrt[3]{1000}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{7}{7}.

$$11+\sqrt{7}\left(\frac{2\times 7}{7}-\frac{\sqrt{7}}{7}\right)-\sqrt[3]{1000}$$

Aangezien \frac{2\times 7}{7} en \frac{\sqrt{7}}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$11+\sqrt{7}\times \frac{2\times 7-\sqrt{7}}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 7-\sqrt{7}.

$$11+\sqrt{7}\times \frac{14-\sqrt{7}}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Druk \sqrt{7}\times \frac{14-\sqrt{7}}{7} uit als een enkele breuk.

$$11+\frac{\sqrt{7}\left(14-\sqrt{7}\right)}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 11 met \frac{7}{7}.

$$\frac{11\times 7}{7}+\frac{\sqrt{7}\left(14-\sqrt{7}\right)}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Aangezien \frac{11\times 7}{7} en \frac{\sqrt{7}\left(14-\sqrt{7}\right)}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{11\times 7+\sqrt{7}\left(14-\sqrt{7}\right)}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 11\times 7+\sqrt{7}\left(14-\sqrt{7}\right).

$$\frac{77+14\sqrt{7}-7}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Voer de berekeningen uit in 77+14\sqrt{7}-7.

$$\frac{70+14\sqrt{7}}{7}-\sqrt[3]{1000}$$

Bereken \sqrt[3]{1000} en krijg 10.

$$\frac{70+14\sqrt{7}}{7}-10$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 10 met \frac{7}{7}.

$$\frac{70+14\sqrt{7}}{7}-\frac{10\times 7}{7}$$

Aangezien \frac{70+14\sqrt{7}}{7} en \frac{10\times 7}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{70+14\sqrt{7}-10\times 7}{7}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 70+14\sqrt{7}-10\times 7.

$$\frac{70+14\sqrt{7}-70}{7}$$

Voer de berekeningen uit in 70+14\sqrt{7}-70.

$$\frac{14\sqrt{7}}{7}$$

Deel 14\sqrt{7} door 7 om 2\sqrt{7} te krijgen.

$$2\sqrt{7}$$