Los sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27} op

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0,690598923$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Combineer 2\sqrt{3} en -\sqrt{3} om \sqrt{3} te krijgen.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

Combineer \sqrt{3} en \frac{\sqrt{3}}{3} om \frac{4}{3}\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

Bereken \sqrt[3]{27} en krijg 3.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$