Los sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32} op

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Evalueren

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Combineer 2\sqrt{3} en 3\sqrt{3} om 5\sqrt{3} te krijgen.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combineer 3\sqrt{2} en -4\sqrt{2} om -\sqrt{2} te krijgen.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$