Los sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16} op

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 8 is 8. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{8} voor breuken met de noemer 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Aangezien \frac{6}{8} en \frac{1}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 16 is 16. Converteer \frac{7}{8} en \frac{1}{16} voor breuken met de noemer 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Aangezien \frac{14}{16} en \frac{1}{16} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Tel 14 en 1 op om 15 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{15}{16}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$