Los sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} op

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Oplossingsstappen

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{5}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Converteer 25 naar breuk \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Aangezien \frac{225}{9} en \frac{25}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Tel 225 en 25 op om 250 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{250}{9}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Factoriseer 250=5^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Bereken de vierkantswortel van 9 en krijg 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$