Los sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} op

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10,283882181$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{9}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Converteer 36 naar breuk \frac{144}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Aangezien \frac{81}{4} en \frac{144}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Tel 81 en 144 op om 225 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{225}{4} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Bereken \frac{9}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Vermenigvuldig 12 en 2 om 24 te krijgen.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

Tel 24 en 9 op om 33 te krijgen.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{81}{4} en \frac{33}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

Aangezien \frac{81}{4} en \frac{66}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

Trek 66 af van 81 om 15 te krijgen.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

Converteer 4 naar breuk \frac{16}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

Aangezien \frac{15}{4} en \frac{16}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

Tel 15 en 16 op om 31 te krijgen.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{31}{4}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

Aangezien \frac{15}{2} en \frac{\sqrt{31}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10,283882181415011$$