Los sqrt{98/981} op

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Evalueren

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{98}{981}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Factoriseer 98=7^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Factoriseer 981=3^{2}\times 109. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 109} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{109} is 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{109} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Vermenigvuldig 3 en 109 om 327 te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$