Los sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} op

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{3}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{7}{3}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deel \frac{\sqrt{15}}{3} door \frac{\sqrt{21}}{3} door \frac{\sqrt{15}}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Het kwadraat van \sqrt{21} is 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Als u \sqrt{15} en \sqrt{21} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Factoriseer 315=3^{2}\times 35. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 35} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deel 3\sqrt{35} door 21 om \frac{1}{7}\sqrt{35} te krijgen.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{7}{5}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{7} met \frac{\sqrt{35}}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Vermenigvuldig 7 en 5 om 35 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Druk \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Vermenigvuldig \sqrt{35} en \sqrt{35} om 35 te krijgen.

$$\frac{35}{35}$$

Deel 35 door 35 om 1 te krijgen.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$