Los sqrt{49/108} op

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

Evalueren

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{49}{108}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Bereken de vierkantswortel van 49 en krijg 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

Factoriseer 108=6^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{7}{6\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$