Los sqrt{292114*10^36/296*10^-19} op

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Evalueren

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Oplossingsstappen

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Bereken 10 tot de macht van 55 en krijg 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vermenigvuldig 146057 en 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 om 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Factoriseer 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Bereken de vierkantswortel van 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{37} is 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Als u \sqrt{1460570} en \sqrt{37} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$