Los sqrt{25/12} op

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{25}{12}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Bereken de vierkantswortel van 25 en krijg 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5}{2\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$