Los sqrt{22528/992} op

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Evalueren

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{22528}{992} tot de kleinste termen door 32 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{704}{31}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Factoriseer 704=8^{2}\times 11. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{8^{2}\times 11} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{31} is 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Als u \sqrt{11} en \sqrt{31} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$