Los sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} op

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2015}{2016}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Factoriseer 2016=12^{2}\times 14. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{12^{2}\times 14} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{14} is 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Als u \sqrt{2015} en \sqrt{14} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Vermenigvuldig 12 en 14 om 168 te krijgen.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2016}{2017}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Factoriseer 2016=12^{2}\times 14. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{12^{2}\times 14} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2017} is 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Als u \sqrt{14} en \sqrt{2017} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Deel \frac{\sqrt{28210}}{168} door \frac{12\sqrt{28238}}{2017} door \frac{\sqrt{28210}}{168} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{28238} is 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Als u \sqrt{28210} en \sqrt{28238} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Vermenigvuldig 168 en 12 om 2016 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Vermenigvuldig 2016 en 28238 om 56927808 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Factoriseer 796593980=14^{2}\times 4064255. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{14^{2}\times 4064255} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Vermenigvuldig 14 en 2017 om 28238 te krijgen.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Deel 28238\sqrt{4064255} door 56927808 om \frac{1}{2016}\sqrt{4064255} te krijgen.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$