Los sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700} op

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Evalueren

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{7}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Factoriseer 28=2^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Druk \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Druk \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Factoriseer 700=10^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 10\sqrt{7} met \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Aangezien \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} en \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$