Los sqrt{1/2^4-1}*89916 op

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Evalueren

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Trek 1 af van 16 om 15 te krijgen.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{15}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{15}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{15} is 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Druk 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} uit als een enkele breuk.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Deel 89916\sqrt{15} door 15 om \frac{29972}{5}\sqrt{15} te krijgen.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$