Los sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}} op

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

Evalueren

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228,600495596$$

Oplossingsstappen

Trek 3998 af van 396 om -3602 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3602 tot de macht van 2 en krijg 12974404.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 398 om -3600 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3600 tot de macht van 2 en krijg 12960000.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12960000 op om 25934404 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 395 om -3603 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3603 tot de macht van 2 en krijg 12981609.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12981609 op om 38916013 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 403 om -3595 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3595 tot de macht van 2 en krijg 12924025.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12924025 op om 51840038 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 399 om -3599 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3599 tot de macht van 2 en krijg 12952801.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12952801 op om 64792839 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 403 om -3595 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3595 tot de macht van 2 en krijg 12924025.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12924025 op om 77716864 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 402 om -3596 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3596 tot de macht van 2 en krijg 12931216.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12931216 op om 90648080 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 399 om -3599 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3599 tot de macht van 2 en krijg 12952801.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12952801 op om 103600881 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Trek 3998 af van 404 om -3594 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Bereken -3594 tot de macht van 2 en krijg 12916836.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel [phone] en 12916836 op om 116517717 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Tel 399 en 3998 op om 4397 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

Bereken 4397 tot de macht van 2 en krijg 19333609.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

Tel [phone] en 19333609 op om 135851326 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{135851326}{90} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{67925663}{45}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

Factoriseer 67925663=13^{2}\times 401927. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{13^{2}\times 401927} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927}. Bereken de vierkantswortel van 13^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Als u \sqrt{401927} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$