Los sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} op

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Evalueren

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Oplossingsstappen

\sqrt[9]{27} als \sqrt[9]{3^{3}} herschrijven. Converteren van wortel naar exponentiële vorm en annuleren 3 in de exponent. Converteer terug naar wortel vorm.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Voeg de opgehaalde waarde terug in de expressie.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243} als \sqrt[15]{3^{5}} herschrijven. Converteren van wortel naar exponentiële vorm en annuleren 5 in de exponent. Converteer terug naar wortel vorm.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Voeg de opgehaalde waarde terug in de expressie.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Combineer \sqrt[3]{3} en \sqrt[3]{3} om 2\sqrt[3]{3} te krijgen.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9} als \sqrt[6]{3^{2}} herschrijven. Converteren van wortel naar exponentiële vorm en annuleren 2 in de exponent. Converteer terug naar wortel vorm.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Voeg de opgehaalde waarde terug in de expressie.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Combineer 2\sqrt[3]{3} en -\sqrt[3]{3} om \sqrt[3]{3} te krijgen.

$$\sqrt[3]{3}$$