Los sqrt{x-3}=sqrt{2-x} op

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x-3} tot de macht van 2 en krijg x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{2-x} tot de macht van 2 en krijg 2-x.

$$x-3=2-x$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$x-3+x=2$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x-3=2$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$2x=2+3$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$2x=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Vervang \frac{5}{2} door x in de vergelijking \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\frac{5}{2} voldoet aan de vergelijking.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Vergelijking \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} een unieke oplossing.

$$x=\frac{5}{2}$$