Los sqrt{x}-2=sqrt{x-56} op

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Oplossen voor x

$$x=225$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\sqrt{x}-2\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x} tot de macht van 2 en krijg x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x-56} tot de macht van 2 en krijg x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Combineer x en -x om 0 te krijgen.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Trek 4 af van -56 om -60 te krijgen.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Deel -60 door -4 om 15 te krijgen.

$$\sqrt{x}=15$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$x=225$$

Vervang 225 door x in de vergelijking \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Vereenvoudig. De waarde x=225 voldoet aan de vergelijking.

$$13=13$$

Vergelijking \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} een unieke oplossing.

$$x=225$$