Los sqrt{x+3}=sqrt{1-x} op

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x+3} tot de macht van 2 en krijg x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{1-x} tot de macht van 2 en krijg 1-x.

$$x+3=1-x$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$x+3+x=1$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+3=1$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$2x=1-3$$

Trek 3 af van 1 om -2 te krijgen.

$$2x=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Deel -2 door 2 om -1 te krijgen.

$$x=-1$$

Vervang -1 door x in de vergelijking \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-1 voldoet aan de vergelijking.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Vergelijking \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} een unieke oplossing.

$$x=-1$$