Los sqrt{x+1}-x-1=0 op

$$\sqrt { x + 1 } - x - 1 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten van de vergelijking -x-1 af.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x-1 te krijgen.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x\right)-\left(-1\right)$$

Het tegenovergestelde van -x is x.

$$\sqrt{x+1}=x-\left(-1\right)$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$\sqrt{x+1}=x+1$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x+1} tot de macht van 2 en krijg x+1.

$$x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x+1=x^{2}+2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x+1-x^{2}=2x+1$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$x+1-x^{2}-2x=1$$

Combineer x en -2x om -x te krijgen.

$$-x+1-x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-x+1-x^{2}-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-x-x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-1-x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -1-x=0 op.

$$x=0 x=-1$$

Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{0+1}-0-1=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vervang -1 door x in de vergelijking \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{-1+1}-\left(-1\right)-1=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=-1 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Alle oplossingen van \sqrt{x+1}=x+1 weergeven.

$$x=0 x=-1$$