Los sqrt{a^2-4a+20}=a op

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Oplossen voor a

$$a=5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Bereken \sqrt{a^{2}-4a+20} tot de macht van 2 en krijg a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Trek aan beide kanten a^{2} af.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$-4a+20=0$$

Trek aan beide kanten 20 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-4a=-20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Deel -20 door -4 om 5 te krijgen.

$$a=5$$

Vervang 5 door a in de vergelijking \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Vereenvoudig. De waarde a=5 voldoet aan de vergelijking.

$$5=5$$

Vergelijking \sqrt{a^{2}-4a+20}=a een unieke oplossing.

$$a=5$$