Los sqrt{98}-sqrt{12}-(sqrt{32}-sqrt{108}) op

$$\sqrt { 98 } - \sqrt { 12 } - ( \sqrt { 32 } - \sqrt { 108 } )$$

Evalueren

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{6}+4\right)\approx 11,170843917$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 98=7^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{12}-\left(\sqrt{32}-\sqrt{108}\right)$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{32}-\sqrt{108}\right)$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\left(4\sqrt{2}-\sqrt{108}\right)$$

Factoriseer 108=6^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\left(4\sqrt{2}-6\sqrt{3}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4\sqrt{2}-6\sqrt{3} te krijgen.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}-4\sqrt{2}-\left(-6\sqrt{3}\right)$$

Combineer 7\sqrt{2} en -4\sqrt{2} om 3\sqrt{2} te krijgen.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\left(-6\sqrt{3}\right)$$

Het tegenovergestelde van -6\sqrt{3} is 6\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combineer -2\sqrt{3} en 6\sqrt{3} om 4\sqrt{3} te krijgen.

$$3\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$