Los sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 op

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Factoriseer 98=7^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 7\sqrt{2} te vermenigvuldigen met 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Voeg 21\sqrt{2} toe aan beide zijden.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Delen door 14\sqrt{2}-6 maakt de vermenigvuldiging met 14\sqrt{2}-6 ongedaan.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Deel 24+21\sqrt{2} door 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$