Los sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} op

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Evalueren

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Factoriseer 252=6^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Vermenigvuldig -2 en 6 om -12 te krijgen.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Factoriseer 405=9^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Vermenigvuldig 3 en 9 om 27 te krijgen.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Combineer 4\sqrt{5} en 27\sqrt{5} om 31\sqrt{5} te krijgen.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Factoriseer 500=10^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig -3 en 10 om -30 te krijgen.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Combineer 31\sqrt{5} en -30\sqrt{5} om \sqrt{5} te krijgen.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$