Los sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128} op

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Evalueren

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Combineer 2\sqrt{2} en -4\sqrt{2} om -2\sqrt{2} te krijgen.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Factoriseer 128=8^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{8^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combineer -2\sqrt{2} en 8\sqrt{2} om 6\sqrt{2} te krijgen.

$$6\sqrt{2}$$