Los sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} op

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Evalueren

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Factoriseer 24=2\times 12. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 12} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combineer 5\sqrt{3} en -8\sqrt{3} om -3\sqrt{3} te krijgen.

$$-3\sqrt{3}$$