Los sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} op

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$10$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Druk 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Druk \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Deel \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} door \frac{\sqrt{2}}{2} door \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig 15 en 2 om 30 te krijgen.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig 30 en 2 om 60 te krijgen.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{60}{6}$$

Deel 60 door 6 om 10 te krijgen.

$$10$$

Factoriseren

$$2\times 5$$