Los sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628} op

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Evalueren

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Oplossingsstappen

Bereken 60 tot de macht van 2 en krijg 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Breid \left(60\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Bereken 60 tot de macht van 2 en krijg 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Vermenigvuldig 3600 en 3 om 10800 te krijgen.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Tel 3600 en 10800 op om 14400 te krijgen.

$$\sqrt{14400-628}$$

Trek 628 af van 14400 om 13772 te krijgen.

$$\sqrt{13772}$$

Factoriseer 13772=2^{2}\times 3443. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3443} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$