Los sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1} op

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Evalueren

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 588=14^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{14^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factoriseer 300=10^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Combineer 14\sqrt{3} en -10\sqrt{3} om 4\sqrt{3} te krijgen.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factoriseer 108=6^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Combineer 4\sqrt{3} en 6\sqrt{3} om 10\sqrt{3} te krijgen.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Trek 1 af van 8 om 7 te krijgen.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$