Los sqrt{5x+9}=2x+3 op

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{5x+9} tot de macht van 2 en krijg 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Combineer 5x en -12x om -7x te krijgen.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Trek aan beide kanten 9 af.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Trek 9 af van 9 om 0 te krijgen.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -7-4x=0 op.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$3=3$$

Vervang -\frac{7}{4} door x in de vergelijking \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Vereenvoudig. De waarde x=-\frac{7}{4} voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Vergelijking \sqrt{5x+9}=2x+3 een unieke oplossing.

$$x=0$$