Los sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5} op

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combineer \sqrt{5} en 6\sqrt{5} om 7\sqrt{5} te krijgen.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig -3 en 5 om -15 te krijgen.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combineer 7\sqrt{5} en -15\sqrt{5} om -8\sqrt{5} te krijgen.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Voeg 8\sqrt{5} toe aan beide zijden.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combineer -8\sqrt{5} en 8\sqrt{5} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$