Los sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8} op

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Evalueren

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40,782698041$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Vermenigvuldig 12 en 2 om 24 te krijgen.

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Combineer \sqrt{5} en -3\sqrt{5} om -2\sqrt{5} te krijgen.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combineer 24\sqrt{2} en 8\sqrt{2} om 32\sqrt{2} te krijgen.

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$