Los sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} op

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Evalueren

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Combineer 3\sqrt{5} en 6\sqrt{5} om 9\sqrt{5} te krijgen.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Combineer 9\sqrt{5} en 4\sqrt{5} om 13\sqrt{5} te krijgen.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Factoriseer 40=2^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$