Los sqrt{4x-8}=sqrt{x+7} op

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4x-8} tot de macht van 2 en krijg 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x+7} tot de macht van 2 en krijg x+7.

$$4x-8=x+7$$

Trek aan beide kanten x af.

$$4x-8-x=7$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x-8=7$$

Voeg 8 toe aan beide zijden.

$$3x=7+8$$

Tel 7 en 8 op om 15 te krijgen.

$$3x=15$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Deel 15 door 3 om 5 te krijgen.

$$x=5$$

Vervang 5 door x in de vergelijking \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Vereenvoudig. De waarde x=5 voldoet aan de vergelijking.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Vergelijking \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} een unieke oplossing.

$$x=5$$