Los sqrt{4x+1}=x+1 op

$$\sqrt { 4 x + 1 } = x + 1$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4x+1} tot de macht van 2 en krijg 4x+1.

$$4x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x+1=x^{2}+2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x+1-x^{2}=2x+1$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$4x+1-x^{2}-2x=1$$

Combineer 4x en -2x om 2x te krijgen.

$$2x+1-x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$2x+1-x^{2}-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$2x-x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2-x=0 op.

$$x=0 x=2$$

Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{4x+1}=x+1.

$$\sqrt{4\times 0+1}=0+1$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$1=1$$

Vervang 2 door x in de vergelijking \sqrt{4x+1}=x+1.

$$\sqrt{4\times 2+1}=2+1$$

Vereenvoudig. De waarde x=2 voldoet aan de vergelijking.

$$3=3$$

Alle oplossingen van \sqrt{4x+1}=x+1 weergeven.

$$x=0 x=2$$