Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \sqrt{9+x} af.
\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.
4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
Bereken \sqrt{4-x} tot de macht van 2 en krijg 4-x.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} uit te breiden.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x
Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.
4-x=34-10\sqrt{9+x}+x
Tel 25 en 9 op om 34 te krijgen.
4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}
Trek aan beide kanten van de vergelijking 34+x af.
4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 34+x te krijgen.
-30-x-x=-10\sqrt{9+x}
Trek 34 af van 4 om -30 te krijgen.
-30-2x=-10\sqrt{9+x}
Combineer -x en -x om -2x te krijgen.
\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-30-2x\right)^{2} uit te breiden.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Breid \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} uit.
900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Bereken -10 tot de macht van 2 en krijg 100.
900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)
Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.
900+120x+4x^{2}=900+100x
Gebruik de distributieve eigenschap om 100 te vermenigvuldigen met 9+x.
900+120x+4x^{2}-900=100x
Trek aan beide kanten 900 af.
120x+4x^{2}=100x
Trek 900 af van 900 om 0 te krijgen.
120x+4x^{2}-100x=0
Trek aan beide kanten 100x af.
20x+4x^{2}=0
Combineer 120x en -100x om 20x te krijgen.
x\left(20+4x\right)=0
Factoriseer x.
x=0 x=-5
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 20+4x=0 op.
\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5
Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.
\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5
Vervang -5 door x in de vergelijking \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
Vereenvoudig. De waarde x=-5 voldoet aan de vergelijking.
x=0 x=-5
Alle oplossingen van \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 weergeven.