Oplossen voor x
x=-5
x=0
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \sqrt{9+x} af.
\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.
4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
Bereken \sqrt{4-x} tot de macht van 2 en krijg 4-x.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} uit te breiden.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x
Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.
4-x=34-10\sqrt{9+x}+x
Tel 25 en 9 op om 34 te krijgen.
4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}
Trek aan beide kanten van de vergelijking 34+x af.
4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 34+x te krijgen.
-30-x-x=-10\sqrt{9+x}
Trek 34 af van 4 om -30 te krijgen.
-30-2x=-10\sqrt{9+x}
Combineer -x en -x om -2x te krijgen.
\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-30-2x\right)^{2} uit te breiden.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Breid \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} uit.
900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
Bereken -10 tot de macht van 2 en krijg 100.
900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)
Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.
900+120x+4x^{2}=900+100x
Gebruik de distributieve eigenschap om 100 te vermenigvuldigen met 9+x.
900+120x+4x^{2}-900=100x
Trek aan beide kanten 900 af.
120x+4x^{2}=100x
Trek 900 af van 900 om 0 te krijgen.
120x+4x^{2}-100x=0
Trek aan beide kanten 100x af.
20x+4x^{2}=0
Combineer 120x en -100x om 20x te krijgen.
x\left(20+4x\right)=0
Factoriseer x.
x=0 x=-5
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 20+4x=0 op.
\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5
Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.
\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5
Vervang -5 door x in de vergelijking \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.
5=5
Vereenvoudig. De waarde x=-5 voldoet aan de vergelijking.
x=0 x=-5
Alle oplossingen van \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 weergeven.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}