Los sqrt{4-(2/7sqrt{21})^2} op

$$\sqrt { 4 - ( \frac { 2 } { 7 } \sqrt { 21 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{7}}{7}\approx 1,511857892$$

Oplossingsstappen

Breid \left(\frac{2}{7}\sqrt{21}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{4-\left(\frac{2}{7}\right)^{2}\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{2}{7} tot de macht van 2 en krijg \frac{4}{49}.

$$\sqrt{4-\frac{4}{49}\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{21} is 21.

$$\sqrt{4-\frac{4}{49}\times 21}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{49} en 21 om \frac{12}{7} te krijgen.

$$\sqrt{4-\frac{12}{7}}$$

Trek \frac{12}{7} af van 4 om \frac{16}{7} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{16}{7}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{16}{7}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$\frac{4}{\sqrt{7}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{4\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{4\sqrt{7}}{7}$$