Los sqrt{32^-3} op

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0,005524272$$

Oplossingsstappen

Bereken 32 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{32768}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Factoriseer 32768=128^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{128^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{128\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Vermenigvuldig 128 en 2 om 256 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$