Los sqrt{3}*sqrt{2/75}= op

$$\sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 75 } } =$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2}{75}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{5\times 3}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15}$$

Druk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{15}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{15}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15}$$

Deel 3\sqrt{2} door 15 om \frac{1}{5}\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{1}{5}\sqrt{2}$$